大神求解函数的原函数,需要详细过程,谢谢!!

2025-05-20 14:33:03
推荐回答(2个)
回答(1):

首先运用导数公式求解,再观察形式化简成f(x),最后求原函数,运用分部积分

回答(2):

d/dx∫(1->2x) f(t)dt = 4x.e^(-2x)
2f(2x) =4x.e^(-2x)
f(2x) =2x.e^(-2x)
f(x) = xe^(-x)
F(x)
=∫ f(x)dx
=∫ xe^(-x) dx
=-∫ xde^(-x)
=-xe^(-x) +∫ e^(-x) dx
=-xe^(-x) -e^(-x) +C