你好，
这道题放在高中的话，可以用向量法或者解析几何硬解，不过用相似（全等）三角形也可以很简单的做出来。
因为∠BAE和∠CAF都是直角，所以∠CAE=∠BAF，△EAC与△BAF共用AC边，又AB=AE，所以△EAC与△BAF全等，所以EC=BF。
证明垂直关系，需要用到相似三角形，
令AB与EC的交点为N。
因为△EAC与△BAF全等，所以∠AEC=∠ABF，因为∠BNC和∠ANE处于对角，所以相等，两个三角形的两内角各自相等，则这两个三角形相似，第三个内角也相等，所以∠BMN=∠BAE，又因为∠BAE是直角，所以∠BMN也是直角，即已证明EC垂直BF。
希望对你有所帮助！
不懂请追问！
望采纳！
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