过点(2,1)的直线中,被圆x눀+y눀-2x+4y=0截得的弦最长的直线方程为什么?求详细过程

2025-05-16 00:41:18
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回答(1):

因为圆中最长的弦是直径,所以这条直线过圆心(1,2),所以斜率k=-1,所以直线方程为x+y-3=0

回答(2):

x²+y²-2x+4y=(x-1)²+(y+2)²=5
所以半径r=√5
半径即为最长的弦
由(1,-2)(2,1)得:
(y+2)/(1+2)=(x-1)/(2-1)
即:y=3x-5

回答(3):

化解
x²+y²-2x+4y=0
(x-1)²+(y+2)²=5,可以得出这个是以坐标(1,-2)为圆心,根号5为半径的圆

回答(4):

过圆心的