解答：解：因为y＝x
，1 2
∴y′=
x?1 2
．1 2
所以曲线y＝x
在点P处切线为l：y?x01 2
＝1 2
x0?1 2
(x?x0)．…（6分）1 2
切线l与x=1的交点为（1，
x0?1 2
+1 2
x01 2
），1 2
与y轴的交点为(0，x0?
?1 2
x01 2
)，…（8分）1 2
因为0≤x0≤1，
所以S=
(1 2
x0?1 2
+1 2
x01 2
+x0?1 2
?1 2
x01 2
)×11 2
=
3 4
，
x
∵在区间0，1]上，函数S（x0）单调递递减．…（10分）
所以，当x0=1时，S有最小值，此时S＝
，3 4
所以，S的最小值为
．…（12分）3 4
故选D．
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