（1）∵f（x）=lg（
-1）=lg2 x+1
1?x 1+x
∴函数的定义域为{x|
＞0}=（-1，1），关于原点对称1?x 1+x
∵f（-x）=lg
=lg（1+x 1?x
）-1=-lg1?x 1+x
=-f（x）1?x 1+x
∴f（x）是奇函数，得f（?
）=-f（1 2013
），1 2013
因此f（
）+f（?1 2013
）=0；1 2013
（2）由（1），f（x）的定义域A=（-1，1），
∵函数g（x）=-x2+2x+a在区间[0，1]上是增函数，在区间[1，3]上是减函数
∴g（x）的最大值为g（1）=1+a，最小值为g（3）=-3+a
函数g（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a∈R）的值域B=[-3+a，1+a]
∵A∩B=?，
∴1+a≤-1或-3+a≥1，得a≤-2或a≥4
即实数a的取值范围为（-∞，-2]∪[4，+∞）
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