解答：（1）证明：连结BD．
因为ABCD为棱形，且∠DAB=60°，所以△ABD为正三角形．（1分）
又G为AD的中点，所以BG⊥AD．（2分）
又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，（3分）
∴BG⊥平面PAD．（4分）
（2）解：因为G为正三角形PAD的边AD的中点，所以PG⊥AD．
又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，
所以PG⊥平面ABCD．（5分）
因为正三角形PAD的边长为2，所以PG=
．（6分）
3
在△CDG中，CD=2，DG=1，∠CDG=120°，
所以S△CDG=
×1×2×1 2
=
3
2
．（7分）
3
2
故VG-CDP=VP-CDG=
×1 3
×
3
=
3
2
．（8分）1 2
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