（1）∵函数y＝
经过点A（1，4），m x
∴4＝
（1分），m 1
∴m=4，
（2）设直线AB的解析式为y=kx+n，
∵直线AB经过点A（1，4），B（a，b），（2分）
∴
，
4＝k+n b＝ak+n
解得：k＝
，n＝b?4 a?1
，4a?b a?1
∴y＝
x+b?4 a?1
（3分），4a?b a?1
∴E(0，
)，即OE=4a?b a?1
，4a?b a?1
又∵BD⊥y轴，
∴OD=b（4分）
∴ED＝
?b＝4a?b a?1
，4a?ab a?1
又∵点B（a，b）在函数y＝
上，m x
∴ab=m=4（5分），
∴ED＝
＝4a?ab a?1
＝4，4a?4 a?1
又∵AC⊥x轴，
∴AC=4（6分），
∴AC∥ED，AC=ED，
∴四边形ACDE为平行四边形；
（3）∵四边形ACDE为平行四边形，
∴AE=CD，
又∵AB=CD（7分），
∴AE=AB，
过点A作AF⊥y轴，则AF∥DB，AF=1，
∴AF为△EBD的中位线（8分），
BD=2AF=2，即a=2（9分），
∵ab=4，∴b=2，
将a=2，b=2代入y＝
x+b?4 a?1
中得y=-2x+6，4a?b a?1
∴直线AB的函数解析式为y=-2x+6．（10分）
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