解：设y=2·x平方 - 2（a-1）x + （a+3），抛物线开口向上
∵2·x平方 - 2（a-1）x + （a+3）＞0的解集为R
∴依据题意可得：抛物线与x轴没有交点
∴判别式△＜0
∴△=[ - 2（a-1）]平方 - 4x2x（a+3）＜0
整理得： a平方 -4a -5＜0
∴（a+1）（a-5）＜0
∴-1＜a＜5
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