我市某公司,第一年产值增长率为p,第二年产值增长率q,这二年的平均增长率为x,那x与p+q2大小关系(p≠q

2025-05-21 15:39:04
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∵第一年产值增长率为p,第二年产值增长率q,这二年的平均增长率为x,
∴(1+p)(1+q)=(1+x)2
∵1+p>0,1+q>0,∴(1+p)(1+q)≤[

(1+p)+(1+q)
2
]2=(1+
p+q
2
2
即(1+x)2≤(1+
p+q
2
2,∴x≤
p+q
2
,当且仅当1+p=1+q,即p=q时等号成立
∵p≠q,
∴x<
p+q
2

故答案为<