58问答库 > 如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC，延长EC到P，连结PB，使PB=PE。

如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC，延长EC到P，连结PB，使PB=PE。

2025-05-21 09:07:41

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回答（1）：

解：（1）①，③，④，⑤；
（2）设EF=x，则AE=EC=PC=2x，PB=4x，且BF=3x，BE=4x，
∴PB=BE=PB，
∴△PBE是等边三角形，
∴∠PBE=60°，
∵EA=EC，
∴∠CAE=∠ACE，
∴∠PEB=∠CAE+∠ACE=2∠CAE=∠BOC=60°，
∴∠BOA=120°，
∴AB=

，OF=4，
∵扇形OAB的面积=

，
△OAB的面积=

，
∴弓形ACB的面积=

。