(sinx-tanx)^2=[tanx(cosx-1)]^2 ~ 1/4*x^6
e^sinx-e^tanx=e^tanx[e^(sinx-tanx)-1] ~ sinx-tanx ~ x^3
注：x ，sinx , cosx ,tanx ......任意两者之差为x的3阶无穷小。
所以答案为2.
另外也可以根据定义lim(sinx-tanx)^2/(e^sinx-e^tanx)^k求极限为某数时候的k值，也为2.
taylor公式解
esinx-etanx=sinx-tanx
将两个式子相除可得|sinx-tanx|
=|x-x^3/6-x-x^3/3|=|x^3/2|
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