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58问答库 > 已知P（x，y）是椭圆x^2⼀a^2+y^2⼀b^2=1（a＞b＞0）上的动点，F1，F2是焦点，

已知P（x，y）是椭圆x^2⼀a^2+y^2⼀b^2=1（a＞b＞0）上的动点，F1，F2是焦点，

2025-05-21 12:28:02

推荐回答（1个）

回答（1）：

,令|PF1|=x，a-c所以|PF1||PF2|=x(2a-x)=-(x-a)²+a²，这就变成了二次函数求最值的简单问题。
易知当x=a时取最大值a²；当x=a-c或者x=a+c时取最小值a²-c²。

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