高数的级数收敛问题

2025-05-15 00:50:44

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回答（1）：

原式=∑√n/(n²-n+1)+∑sin n/(n²-n+1)然后第一个级数 ∑√n/(n²-n+1)除以n∧²/³运用比级数较审敛法的极限形式求出极限，第二个级数 ∑sin n/(n²-n+1)同除以n/1运用比较审敛法的极限形式和无穷小替换求出极限即可

回答（2）：

根据比较判定法，取Vn= 1/√n³ ，显然ΣVn收敛
lim(n→∞) Un/Vn = （n²+sinn/√n）/(n²-n+1) =1
所以ΣUn收敛。

newmanhero 2015年5月25日16:37:56

希望对你有所帮助，望采纳。

回答（3）：