（1）因为f（x）在区间（2，+∞）上为减函数，
所以对任意的x1，x2∈（2，+∞），且x1＜x2恒有f（x1）-f（x2）＞0成立．
即f(x1)?f(x2)＝(x1?x2)+
＞0恒成立．k(x2?x1)(x2+x1)
+
?2
x
?2
x
因为x2-x1＞0，所以k＞
对x1，x2∈（2，+∞），且x1＜x2时，恒成立．
+
?2
x
?2
x
x1+x2
又
＜1，所以k≥1．
+
?2
x
?2
x
x1+x2
（2）f′(x)＝1?
＝1?kx
x2?2
(x≥2)．k
1?
2 x2
下面分两种情况讨论：
（1）当k≤0时，f(x)＝x?k
是关于x的增函数，值域为[2?
x2?2
k， +∞)
2
（2）当k＞0时，又分三种情况：
①当k＞1时，因为x＞
，所以1?
x2?2
＜0，即f'（x）＜0．kx
x2?2
所以f（x）是减函数，f(x)≤f(2)＝2?
k．
2
又f(x)＝x?k
＝
x2?2
＝(1?k2)x2+2k2
x+k
x2?2
(1?k2)x+
2k2
x 1+k
1?
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