∵f（x）的值域为R，令g（x）=ax2+ax+1，∴g（x）=ax2+ax+1的值域为[0，+∞），①当a=0时，g（x）=1，∴a≠0，②当a≠0时，必须 a＞0 △＝a2?4a≥0 ，解得：a≥4，故a的取值范围为[4，+∞）．
