解答：（1）证明：∵AB是⊙O的切线，∴∠ACB=90°；已知EC切⊙O于C，由弦切角定理得：∠ECA=∠B；又∵∠ECA=90°-∠ECA，∠BAC=90°-∠B，∴∠CAD=∠BAC．（2）解：Rt△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=3；∴tan∠BAC= BC AC = 3 4 ，∵∠CAE=∠BAC，∴tan∠CAE=tan∠BAC= 3 4 ．（9分）
