令六次根号x=t
则√x=t^3
三次根号x=t^2
dx=6t^5dt
∫1/[√x+三次根号x]dx
=∫6t^5/(t^3+t^2)dt
=∫6t^3/(t+1)dt
=6[∫(t^3+1)/(t+1)dt-∫1/(t+1)dt]
=6[∫(t^2-t+1)dt-∫1/(t+1)dt]
=6[t^3/3-t^2/2+t-ln(t+1)]
=2t^3-3t^2+6t-6ln(t+1)
=2√x-3三次根号x+6六次根号x-6ln（六次根号x+1）+C
要图请追问，需要时间。我用公式编辑器做
设X的三分之一次方等于t 则DX=3倍t的平方dt
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