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若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a 2 -4a有实数解，则实数a的取值范围为（ ） A．（-∞，1）∪（3，+
若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a 2 -4a有实数解，则实数a的取值范围为（ ） A．（-∞，1）∪（3，+
2025-05-13 06:45:49
推荐回答（1个）
回答（1）：
|x+1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1的距离减去它到2的距离，它的最大值为3，最小值等于-3，
a
2
-4a＞-3，a
2
-4a+3＞0，∴a＞3，或 a＜1，故实数a的取值范围为 （-∞，1）∪（3，+∞），
故选A．
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