58问答库 > 已知关于X的方程X-3分之X-2=X-3分之M有一个正整数解，求M的取值范围？

已知关于X的方程X-3分之X-2=X-3分之M有一个正整数解，求M的取值范围？

2025-05-17 01:53:46

推荐回答（2个）

回答（1）：

(x-2)/(x-3)=m/(x-3)
则x-2=m
x=m+2
若x=3,则分母为0，是增根
x=3
m+2=3
m=1
有一个正整数解
x>0
m+2>0
m>-2

所以m是大于-2的整数，且不等于1

回答（2）：

已知关于X的方程X-2分之X-1=X-3分之M有一个正整数解，求M的取值范围
解：
x-（x-1）/2=x-M/3
x-1/2x+1/2=x-M/3
1/2x+1/2=x-M/3
-1/2x+1/2=-M/3
-1.5x+1.5=-M
-1.5x+1.5=-M
x=(-M-1.5)/-1.5
x=(M+1.5)/1.5
M=1.5（x-1）
因为x有一个正整数解
所以M只能等于0
x=（0+1.5）/1.5=1
所以M=0
我是老师谢谢采纳