统计学，请帮忙一下具体步骤？已知初婚年龄服从正态分布

2025-05-14 14:12:46

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回答（1）：

设x为样本均值，u为总体初婚年龄的期望
易知t=（x-u）/s/n^0.5 服从t（n-1）分布
对此题而言n=9，x=23.5，s=3
假设(左侧检验)：提出零假设H0：u>=u0=20
设T=（x-u0）/s/n^0.5
从而（x-u0）/s/n^0.5>=（x-u）/s/n^0.5
所以T>=t ,其中t服从t（8）分布
由题意令P(tz）=α（即小概率事件被认为出错的事件发生）
即P（t>z）=1-α，所以z为t（8）的0.95分位点
z= t （1-α）（8）=-t α（8）=-1.86
又因为T>=t，故P（T所以有当T又T'=（x-u0）/s/n^0.5=(23.5-20)/3/3=3.5
T'>z ,故结论与H0相容，换句话说，就是说明假设成立！
可以认为该地区初婚年龄数学期望值已经超过20岁( α=0.05)

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