确定a,b的值使下列线性方程组有解{ax1+x2+x3=1 x1+ax2+x3=a x1+x2+ax3=a2(a的平方)

2025-05-13 21:05:57
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回答(1):

将三个方程相加
得到:(a+2)x1+(a+2)x2+(a+2)x3=1+a+a^2即
x1+x2+x3=(1+a+a^2)/(a+2)要使三个方程有解
只要满足a+2不等于0即可也就是说只要满足a不等于2
那么x1
x2
x3
就有解

回答(2):

思路如下,3元一次方程组,其中任何两个方程一模一样,或者3个方程都一样的时候,那么就是无穷多个解。排除这些以后,方程组就只有一个唯一解。
公式打起来比较麻烦,就先说一下这个思路。