首先你要理解加权平均的概念。两个数的加权平均值一定介于两个数之间。f(x1)~f(xn)的加权平均值一定介于最大值f(xm)和最小值f(xn)之间，最大值和最小值分别由x=xm和x=xn取到。xm和xn属于函数的闭区间。所以根据介值定理可证加权平均性质
