急!数学学霸在哪里!第九题,拜托详细过程照下来发过来,肯定给好评!

2025-05-04 18:13:32
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直角三角形
P点坐标为(a,b),则Q点坐标为(b,a),R点坐标为(-a,-b)
所以PR=根下{[(a-(-a)]^2+[b-(-b)]^2}=根下{4a^2+4b^2}
PQ=根下[(a-b)^2+(b-a)^2]
RQ=根下[(-a-b)^2+(-b-a)^2]
所以PQ^2+RQ^2=(a-b)^2+(b-a)^2+(-a-b)^2+(-b-a)^2,算出来等于4a^2+4b^2
所以PQ^2+RQ^2=PR^2,所以是直角三角形