几道高数判断题，把图中的六个答案的选择缘由说清楚，要详细

2025-05-07 06:31:32

推荐回答（2个）

回答（1）：

这种判断题举出反例就是错的，举不出反例就是对的。

回答（2）：

2不正确，例如f(x)=1/x，g(x)=lnx，当x趋于0+时这两个极限都不存在，但limf(x)g(x)=limlnx/x=0存在。
4不正确，例如f(x)=1，g(x)=x/(x+1)，f(x)恒大于g(x)，但当x趋于无穷大时，有limf(x)=limg(x)=1
5正确，用ε-δ语言翻译一下，左边是说对任意ε>0，存在δ使得当0<|x-a|<δ时，就有||f(x)|-|0||<ε；右边是说对任意ε>0，存在δ使得当0<|x-a|<δ时，就有|f(x)-0|<ε。可以看出最后两个不等式化简后都是|f(x)|<ε，因此这两个命题是等价的。