|z+3+4i|<=2求|z|最大值?

2025-05-21 08:51:06
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1.作坐标系R0i,则z+3+4i的绝对值小于等于2可转发为:
z+3+4i为过点(0,0),到以圆O为圆心,半径为4的圆内某一动点P连线的**;设R(3,4)
此时z为上述PP向量,所以RP的最大值为经过R到圆o的线段长度最大值,此时RP=√(3²+4²) +4=9
故|z|=9
2.f(n)以4为周期。
n= 0,f(n) = 0
n= 1,f(n) = 2i
n= 2,f(n) = 0
n= 3,f(n) = -2i

有3个元素,0,2i,-2i