58问答库 > 如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC. (1)求证:△ABE≌DCE; (2)当

如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC. (1)求证:△ABE≌DCE; (2)当

2025-03-01 03:49:58

推荐回答（3个）

回答（1）：

如图，1+2+3=2+3+4 所以1=4.而AEB=DEC A=D /所以三角形BE形似与DCE
2 ABE全等于EDC 因为两角夹一边。所以BE=EC.BEC是等腰三角形
EBC=（180-130）/2=25
有什么问题可以问我

回答（2）：

∵∠A+∠ABE=∠CEB ∠D+∠DCE=∠CEB
∴∠CEB=∠DCE
∵∠A=∠D，AB=DC ∠CEB=∠DCE
∴△ABE ≌ △DCE（AAS）

∵△ABE ≌ △DCE
∴AE+EC=DE+EB
∴AC=DB
∵AC=DB  ∠A=∠D，AB=DC
∴△ABC ≌ △DCB（SAS）
∴∠EBC=∠ECB
∵∠AEB=∠EBC+∠ECB  ∠EBC=∠ECB ∠AEB=50°
∴∠EBC=25°

回答（3）：

∵∠A+∠ABE=∠CEB ∠D+∠DCE=∠CEB
∴∠CEB=∠DCE
∵∠A=∠D，AB=DC ∠CEB=∠DCE
∴△ABE ≌ △DCE（AAS）

∵△ABE ≌ △DCE
∴AE+EC=DE+EB
∴AC=DB
∵AC=DB ∠A=∠D，AB=DC
∴△ABC ≌ △DCB（SAS）
∴∠EBC=∠ECB
∵∠AEB=∠EBC+∠ECB ∠EBC=∠ECB ∠AEB=50°
∴∠EBC=25°