58问答库 > 已知（X减2）的四次方等于AX的四次方加BX的三次方加CX的二次方加DX加E

已知（X减2）的四次方等于AX的四次方加BX的三次方加CX的二次方加DX加E

求值1.A加B加C加D加E 2.A加C

2025-05-20 23:34:25

推荐回答（3个）

回答（1）：

(x-2)^4=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

令x=1
则a+b+c+d+e=a*1^4+b*1^3+c*1^2+d*1+e=(1-2)^4=1

令x=-1
则a-b+c-d+e=a*(-1)^4+b*(-1)^3+c*(-1)^2+d*(-1)+e=(-1-2)^4=81
相加2a+2c+2e=82
a+c+e=41
显然e=(-2)^=16
所以a+c=41-16=25

回答（2）：

1.A加B加C加D加E =1

2.A加C=25

回答（3）：

（x-2）^4=x#4-8x#3+24x#2-32x+16
a+b+c+d+e=1
a+c=25

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