高数问题,图上的这题为什么得尔塔要取两个数中小的那一个,不是应该满足两个关于|x-1|的不等式取大的那

2025-05-21 16:07:53
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回答(1):

用定义求x趋于xo的极限(或者求左右极限),要取所有δ中最小者:本题是||x-1|<1, |x-1|<3ε/2, δ=min{1,3ε/2)

用定义求x趋于无穷的极限(或者正负无穷),要取所有X中最大者
用定义求n趋于无穷,数列的极限,要取所有N中最大者

回答(2):

保证1/|x+2|<1/2与|x-1|<3ε/2同时成立,也就是|x-1|<1与|x-1|<3ε/2同时成立,邻域半径δ自然是取小的那个了