1/1*2+1/2*3+……+1/n（n+1）+……=1-1/n+1/n(n+1)=1+1/n-1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)，你原题的算式写错了所以你看不懂
逐项相消得出的1/1*2+1/2*3+……+1/n（n+1）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/n-1/1+n=1-1/n+1
