求大神积分！分母四次方分子平方如图

2025-05-19 00:46:45

推荐回答（3个）

回答（1）：

结果比较复杂，从软件给出的结果来看，是先求方程cx^4+dx^2+e=0的两根，那么分母可以分解因式为(x^2+u)(x^2+v)，再设A/(x^2+u) + B/(x^2+v) = (ax^2+b) / (cx^4+dx^2+e)，那么分式可以分解成可以用反正切表示的两个积分。

回答（2）：

这样的题目理论上是可积分的。方法：
先对分母分解因式，然后分成部分分式。

回答（3）：

　　没有统一的结果，要看具体题目，所以在教科书上没有此类积分公式。可分多种情况，
如：1、分母恰好为分子常数因子外因式的平方或者分子正好是分母的因式；
　　2、分母、分子都可以分解因式，且有公因式；
　　3、分母、分子都可以分解因式，且没有公因式；
　　4、分母可以分解因式、分子不可以分解因式；
　　5、分母不可以分解因式、分子可以分解因式；
　　6、分母、分子都不可以分解因式。
　　所以，一定要给出具体题目才可以做。
答题不易望采纳谢