如何证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半？

要求详细作图回答~

2024-12-23 13:04:17

推荐回答（4个）

回答（1）：

设三角形为ABC，D.，E是AB、AC的中点，过A作BC的平行线，过E点AB的平行线交BC于F，两平行线交于G，∵E是AC的中点，AG//BC∴三角形AEG与CEF全等∴AG=CF EG=EF E是FG的中点∵AG//BC FG//AB∴四边形ABFG是平行四边形∴AG=BF AB=FG∵D是AB的中点，E是FG的中点，且AB=FG∴DB=EF∴四边形DBFE是平行四边形∴DE//BC DE=BF＝AG=CF即DE//=BC/2

回答（2）：

你自己画一个三角形，取任意两条边的中点，连接两个中点。然後利用三角形相似定理，得出小三角形相似与大三角形，因为取的是中点，所以短边是长边的1/2即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半

回答（3）：

简单说，就是中线倍长，即将中线延长一倍。中线倍长是一种很有用的作辅助线方法。

回答（4）：

画图太麻烦了吧！~在底边中线点一点，连上一头！~懂了？？