关于非齐次线性方程组的解问题,谢谢

2025-05-24 04:51:43
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非齐次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程个数为m,R(A)=r,则

在n>m时,映射Ax系统可以将n维空间的点映射到m维空间中的r维子空间,且是满射,在m=r时,就是到m空间的满射,因此,对于m空间中的任意点b,都存在源点。有无穷多解。

在n
在n=m时,映射Ax系统可以将n维空间的点映射到m维空间,且是满射,且是一一对应的映射。因此,对于m空间中的任意点b,存在唯一的源点。方程有唯一一个解。

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