用高中数学的知识可以解这两个式子吗？

2025-05-06 07:34:00

推荐回答（5个）

回答（1）：

本题可用数型结合的方法来理解:

y1=√(a^2+8)是一支双曲线在y轴上半部分，如下图所示。

y2=2-a，y3=2+a均为直线，两条直线与y1均只有一个交点，分别为A，B。

要使两不等式成立，则为A与B中间红绿重叠部分，故本题结果为:a∈[-1，1]。

回答（2）：

这个好像是很简单的高中不等式题目啊？
第一个式子：如果a<=2，式子恒定成立，当a>2时两边平方得到
a^2+8>= (2-a)^2

4a >=-4, a>=-1
所以a>=-1，所以结果是a在R上成立

第二个式子，如果a<=-2恒成立

当a>=-2时两边平方得到
4a<=4, a<=1
所以a<=-1
所以结果就是a<=1

回答（3）：

第一个式子：如果a<=2，式子恒定成立，当a>2时两边平方得到
a^2+8>= (2-a)^2
4a >=-4, a>=-1
所以a>=-1，所以结果是a在R上成立
第二个式子，如果a<=-2恒成立
当a>=-2时两边平方得到
4a<=4, a<=1
所以a<=-1
所以结果就是a<=1
4条追问追答
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回答（4）：

回答（5）：

为什麼不能解?
解第一个式子,得a≥-1
解第二个式子,得a≤1
取交集,得-1≤a≤1