记α＝arcsin(x+△x)，β＝arcsinx，则sinα=x+△x，sinβ＝x。所以，cosα=√(1-(x+△x)2)，cosβ＝√(1-x2)。 sin(α-β)＝sinαcosβ-cosαsinβ＝(x+△x)√(1-x2)-x√(1-(x+△x)2)。 arcsin(x+△x)-arcsinx＝α-β＝arcsin[(x+△x)√(1-x2)-x√(1-(x+△x)2)]。
