如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，且OB=2OA。S뜥ABC=16

解：（1）∵OB=2OA，S_△ABC=16，
∴1/2OA×OB=16，
∴1/2×OA×2OA=16，
∴OA=4，OB=8，
即A（0，4）B（-8，0），
设直线AB的解析式是y=kx+b，
代入得：4=b，
              0=-8+b

解得：k=1/2，
故直线AB的解析式是y=1/2x+4；

（2）在x轴上存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似，
理由是：∵四边形ADCO是正方形，A（0，4），
∴∠D=∠DC0=90°=∠PCB，AD∥OC，AD=OC=DC=OA=4，
∴BC=4=AD，
∵AD∥OC，
∴∠DAP=∠CBP，
在△ADP和△BCP中，

∠D=∠PCB

AD=BC

∠DAP=∠CBP
∴△ADP≌△BCP（ASA），
∴DP=CP=2，
∵Q在x轴上，
∴以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似，
首先有∠ADP=∠PDQ=90°，
故只有当具备条件AD/DP=PC/CQ或AD/DP=CQ/PC时，两三角形就相似，
即4/2=2/CQ或4/2=CQ/24/2

解得：CQ=1或CQ=4，
即符合条件的点有4个：当CQ=1时，点Q的坐标是（-3，0）或（-1，0）；
当CQ=4时，点Q的坐标是（-6，0）或（2，0）．

(1) OA = 2OB, A(0, a), a > 0, B(-2a, 0)
S = (1/2)OB*OA = (1/2)*a*2a = a² = 16
a = 4
A(0, 4), B(-8, 0)
直线AB的解析式: x/(-8) + y/4 = 1, x - 2y + 8 = 0

(2)CD: x = -4
P(-4, 2)
PD = 2
三角形ADP是直角边之比为2:1的直角三角形。
CP = 2, PQ = 1或PQ = 4
(i) PQ = 1
Q(-3, 0)或(-5, 0)
(ii) PQ = 4
Q(-8, 0)或(0, 0)