已知函数f(x)=x^3+x,则不等式f(1+a)+f(1-a^2)<0的解集为

2025-05-13 17:53:28
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f(x)=x^3+xf(-x)=-x^3-x=-(x^3+x)=-f(x)所以f(x)是奇函数假设x1>x2,x1,x2属于Rf(x1)-f(x2)=x1^3+x1-x2^3-x2=(x1^3-x2^3)+(x1-x2)>0所以f(x)为R上的增函数f(1+a)+f(1-a^2)<0即f(1+a)<-f(1-a^2)-f(1-a^2)=)f(a^2-1)所以f(1+a)