根据面积相等 得 （a+b)^2=（b+a+b)b a^2+2ab+b^2=2b^2+ab b^2-ab-a^2=0
b^2-b-1=0 b^2-b+1/4=1+1/4=5/4 (b-1/2)^2=5/4 b1=(1+根号5)/2 b2=(1-根号5)/2<0(舍去）
a+b=（3+根号5）/2 （a+b)^2=(7+3根号5）/2
正方形面积=(a+b)²=a²+2ab+b²
长方形面积=(a+b+b)*b=ab+2b²
由于正方形面积=长方形面积
所以有a²+2ab+b²=ab+2b²
则b²=a²+ab
代入a=1
解得b=(1+根号5)/2
则正方形面积=(a+b)²=((3+根号5)/2)²=(7+3*根号5)/2
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