58问答库 > 如图所示,已知ab平行cd,∠1=100度,∠2=120°,求∠3的度数

如图所示,已知ab平行cd,∠1=100度,∠2=120°,求∠3的度数

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2025-05-18 09:19:16

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回答（1）：

解：连接点B和点D，所作出的线段BD⊥AB，BD⊥CD，使得出现了一个五边形ABDCE，
这个五边形的内角和=（5-2）×180°=540°，∠ABD=∠BDC=90°，
则∠AEC=540°-∠1-∠2-∠ABD-∠BDC=540°-100°-120°-90°-90°=140°，
由于∠3与∠AEC互为邻角，即∠3+∠AEC=180°，
所以∠3=180°-140°=40°

回答（2）：

作直线EG，使之平行于AB
则角AEG=180度-角2=180度-120度=60度
又因为 ab平行于cd
所以 ab平行于EG平行于CD
则角CEG=180度-角1=180度-100度=80度
所以角3=180度-角AEG-角CEG
=180度-60度-80度
=40度
角1真的是100度吗？

回答（3）：

如果角1是110度的话，作平行线，那么图中80度的角是70度，40度的角就是50度了。答案为50度。