甲和六的最大公因数是6。
甲数除以乙数的商是六，由此可知：甲数是乙数的倍数，当两个数是倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。
题目是问甲和六的最大公因数，甲数除以六的商是乙数，甲数是六的倍数，所以，甲和六的最大公因数是6。
常用结论
在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：
（1）如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
例如8和9，它们是互质数，所以（8，9）＝1，［8，9]=72。
（2）两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。
例如8和14分别除以它们的最大公约数2，所得的商分别为4和7，那么4和7是互质数。
（3）两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
例如12和16，（12，16）＝4，［12，16]=48，有4×48=12×16，即（12，16）× =12×16。
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