解：（1）BC∥MD．
理由：∵∠M=∠D，∠M=∠C，∠D=∠CBM，
∴∠M=∠D=∠C=∠CBM，
∴BC∥MD；
（2）∵AE=16，BE=4，
∴OB=
=10，16+4 2
∴OE=10-4=6，
连接OC，
∵CD⊥AB，
∴CE=
CD，1 2
在Rt△OCE中，
∵OE2+CE2=OC2，即62+CE2=102，解得CE=8，
∴CD=2CE=16；
（3）如图2，
∵∠M=
∠BOD，∠M=∠D，1 2
∴∠D=
∠BOD，1 2
∵AB⊥CD，
∴∠D=
×90°=30°．1 3
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