∵G为AF中点，∠ADC=90°，
∴DG=AG=
AF，1 2
∴∠GAD=∠GDA，
∴∠DGE=∠GAD+∠GDA=2∠GAD，
∵矩形对边AD∥BC，
∴∠GAD=∠AEB，
∴∠DGE=2∠AEB，
∵∠DEA=2∠AEB，
∴∠DGE=∠DEG，
∴DG=DE=4，
由勾股定理得，CD=
=
DE2?CE2
=
42?12
，
15
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=
．
15
故选D．
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