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袋中装有3个白球和 4个黑球，现从袋中任意取出3个球，（1）求恰取得1个白球2个黑球的概率？（2）设x为

2025-05-10 05:29:57

推荐回答（1个）

回答（1）：

（1）依题意可知本题是一个等可能事件的概率，
恰取得1个白球和2个黑球的基本事件总数为C₃ ¹ C₄ ² =18个，
而所有基本事件的总数为C₇ ³ =35个
∴概率为 P=

C

31

C

42

C

73

=

18

35

．
（2）依题意得，变量的可能取值是0，1，2，3
P(x=0)=

C

34

C

37

=

4

35

；P(x=1)=

C

13

?

C

24

C

37

=

18

35

；
P(x=2)=

C

32

?

C

41

C

73

=

12

35

；P(x=3)=

C

33

?

C

40

C

73

=

1

35

．
∴分布列如下：

X

0

1

2

3

P

4

35

18

35

12

35

1

35

∴数学期望EX= 0×

4

35

+1×

18

35

+2×

12

35

+3×

1

35

=

9

7

答（1）恰取得1个白球2个黑球的概率为

18

35

；（2）x的数学期望值为

9

7

．

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