(2013?荆州二模)如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第I象限边长为I的正方形区域OABC,有垂直纸面向里的

2025-05-15 15:17:36
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回答(1):

(1)带电粒子从M点进入电场做匀加速直线运动,设带点粒子由P点离开电场时速度为v1
带电粒子由M点到P点的过程,由动能定理可得:qE

2
2
l=
1
2
m
v

带电粒子以θ=45°进入磁场在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,可得:qBv1=
m
v
r

所以r=
mv1
qB

带电粒子恰好与BC相切,粒子能从BC边出射的一个临界,圆心为O2(如图1),
此时有粒子进入磁场的最小速度
为v12,半径为r2,由几何关系r2+r2sin45°=l,

可得:r2=(2-
2
)l
代入可得:v12=
(2?
2
)qlB
m

由以上分析知,粒子不可能打到C点.
(2)带电粒子恰由B点出磁场时是粒子能从BC边出射的一个临界,圆心为O1,如图2,
此时有粒子进入磁场的最大速度为v11
,半径为r1,由几何关系可得:

r1=
5
2
4
l

代入r=
mv
qB
,可得:v11=
5
2
qlB
4m

所以:E=
25
2
B2ql
16m

v1的范围
(2?
2
)qlB
m
<v1
5
2
qlB
4m

可得电场强度的范围:
(3
2
?4)B2ql
m
<E<
25
2
B2ql
16m

答:(1)粒子不可能打到C点;
(2)粒子能打到B点,相应的电场强度E 的大小为
25
2
B2ql
16m

(3)电场强度满足
(3
2
?4)B2ql
m
<E<
25
2
B2ql
16m
粒子可从BC边射出.