如图所示,质量为m的小球由静止开始从四分之一圆弧轨道的A点下滑,到B点离开轨道,最终落到水平面的C点.

2025-05-21 13:50:49
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(1)小球从B到C作平抛运动,根据平抛运动的规律有:
s=vBt
h=

1
2
gt2
联合解得:vB=s
g
2h

(2)在B点,由向心力公式有:
N?mg=m
v
R

N=mg+m
v
R
=mg+
mgs2
2Rh

由牛顿第三定律得:N/=mg+
mgs2
2Rh

(3)小球从A到B过程,由动能定理有:
mgR?Wf
1
2
m
v
?0

得:Wf=mgR?
1
2
m
v
=mgR?
mgs2
4h

答:(1)小球离开B点的速度大小为s
g
2h

(2)小球对B点的压力为mg+
mgs2
2Rh

(3)小球从A点到B点克服摩擦力所做的功为mgR?
mgs2
4h