58问答库 > 等腰直角三角形ABC，角B等于90度，AB=BC,三角形内一点P到各顶点的值为AP=根号7；BP=1;CP=3,求角APB?

等腰直角三角形ABC，角B等于90度，AB=BC,三角形内一点P到各顶点的值为AP=根号7；BP=1;CP=3,求角APB?

2025-05-18 11:11:37

推荐回答（2个）

回答（1）：

在AB一侧作BD垂直于BP使BD=BP
连接AD
易证角DBA=角PBC，且BA=BC，BD=BP
所以三角形BDA全等于三角形BPC
连接DP知角DPB等于45度
由勾股定理得DP=根号2
又DA=PC=3，且AP=根号7
则DP的平方+AP的平方=AD的平方
所以角DPA=90度（勾股定理的逆定理）
所以角APB=135度

回答（2）：

b 90
p 40
a 60