58问答库 > 已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1) +1 则a1Cn^0 +a2Cn^1+a3Cn^2+...+a[n+1]Cn^n?

已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1) +1 则a1Cn^0 +a2Cn^1+a3Cn^2+...+a[n+1]Cn^n?

2025-05-14 03:21:38

推荐回答（2个）

回答（1）：

就是二项式定理的逆用
(1+2)^n=2^0*C(n,0)+2^1*C(n,1)+2^2*C(n,2)+.......+2^n *C(n,n)]
2^n=(1+1)^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.......+C(n,n)]

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回答（2）：

这是二项式定理
(x+y)^n=x^n*y^0*C(n,0)+x^(n-1)*y^1*C(n,1)+x^(n-2)*y^2*C(n,2)+.......+x^0*y^n *C(n,n)
此时x=1，y=2