在100与300之间，只有3个因数的自然数有哪些

2025-05-21 03:48:09

推荐回答（3个）

回答（1）：

只有三个因数的自然数是平方数，即找出有多少个平方数就可以。100就是一个，它是10的平方。10到17的平方都在100~300之间，所以有100，121，144，169，196，225，256，289

回答（2）：

有三个。因为如果要只有三个因数的话，它应属于一个平方数，因为不能有其他因数，它们的底数不能为10、12、14、15、16这几个合数，即11的平方121，13的平方169，17的平方289。

回答（3）：

解：因为，该自然数只有3个因数
又，1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
所以，可推知该自然数是在100与300之间的完全平方数，且其算术平方根应为质数。
因为，10^2=100,11^2=121,12^2=144,13^2=169,
14^2=196,15^2=225,16^2=256,17^2=289
其中11,13,17为质数
所以，在100与300之间，只有3个因数的自然数有121,169,289三个。