当直线与x轴互相垂直时，为什么直角的正切值无穷大(正无穷、负无穷)？？？还有就是，为何此直线不存在...

2025-05-01 17:10:15

推荐回答（3个）

回答（1）：

正切的定义来自于单位圆，如下图。

角POM的正切值=PM/OM（均为有向线段，计算时考虑方向造成的正负）

当P点不断向y轴运动，角POM趋近于90°时，PM趋近于1，OM趋近于0，所以其正切值趋近于无穷大。（此处为极限的基本知识）

另外，直线斜率的定义为一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值，因为夹角为90°，正切值不存在，故斜率也不存在。

回答（2）：

正切值=正弦/余弦直角的余弦为0 0作分母是没有意义的，这时是无穷大，为正无穷。
斜率就是直线与x轴夹角正切值，若是直角就不存在斜率

回答（3）：

1、抱歉没办法画图，其实也可以理解的，直角的正切值在区间-90度到90度区间内是无限无增大的，因为斜率大于零，但是正切值的角度是不能是90度的奇数倍的，所以是无穷大。
2、直线其实可以用y=d(d为实数)来更好的理解，既然是实数，没有未知数，就没有斜率，不知道你学到曲线的斜率的求出方法没有。