已知函数f(x)=x(1+a|x|),设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集是A,若[-0.5,0.5]属于A,实数a的取值范围

希望有详细的过程
2025-05-14 06:19:56
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回答(1):

显然a=0时,A=∮,不满足条件。a>0时,易知f(0)=0,x>0时,f(x)=x(1+a|x|)>0,于是f(0+a)>f(0),而由已知[–1/2,1/2]在于A可得0∈A,即f(0+a)1/2.③a<0.由①②③式得(1-根号5)/2<a<0.故选A.

回答(2):

分类讨论,四类,1,x+a>=0且x>=0 ,2,x+a>=0且x<=0,3,x+a<=0且x<=0,4,x+a<=0且x>=0,分别用这四种化简绝对值号,然后将所有的结果合并

回答(3):

回答(4):

  hjdkkdjhjksjdkjfh,djdffd,sdfhjdhgj,djghhjgbfnds.
  dfshgdjg dhdghhdhjg .dhjsghhsghgh,sdghfghdfghs,sdfsdg dgdfgfs dsfhjds,sfgfsghsfgh,. shj fghfdhskjdj...
  ok
  ...
  ...