如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,且PD‖CB,弦PB与CD交于点F.

2025-05-18 08:03:49
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回答(1):

(1)
∵ PD∥CB
∴ ⌒BD = ⌒PC
∠BCD = ∠PBC
因此△BCF是∠BFC为顶角的等腰三角形
∴ FC=FB
(2)
∵ CD是垂直直径AB的弦,因而 CE=DE=CD/2
根据相交弦定理
12*12=8*AE 解AE=18
圆O的直径AB=AE+BE=18+8=26

回答(2):

(1)∵PD//CB ∴∠DPB=∠CBP 又∠DPB=∠DCB(同弧)所以∠CBP=∠DCB 所以FC=FB。(2)因为CD垂直于AB 所以CD被AB平分,所以CE=12 根据CE=12,BE=8可求CB=4√13 然后连接AC根据三角形相似各边成比例求出AB=26